Ανάπτυξη Της Μεθόδου Βοηθητικών Πηγών Για Την Ανάλυση Σύνθετων Διατάξεων Ακτινοβόλησης

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής αποτελεί η διερεύνηση των δυνατοτήτων εφαρμογής της μεθόδου βοηθητικών πηγών (Method of Auxiliary Sources-MAS) σε προβλήματα ακτινοβολίας. Αν και η MAS είναι μια ευρέως γνωστή αριθμητική μέθοδος, η οποία έχει θεμελιωθεί ισχυρά και έχει εφαρμοστεί με επιτυχία σε πληθώρα προβλημάτων υπολογιστικού ηλεκτρομαγνητισμού, δεν έχουν εξαντληθεί οι δυνατότητες της, ιδιαίτερα όσον αφορά την εφαρμογή της σε προβλήματα ακτινοβολίας. Αποτελεί δε ιδιαιτερότητα των προβλημάτων ακτινοβολίας το γεγονός ότι η αξιολόγηση της ποιότητας των λύσεων βασίζεται σε ευαίσθητες ως προς τα σφάλματα του κοντινού πεδίου παραμέτρους και, ως εκ τούτου, η αριθμητική σταθεροποίηση των λύσεων είναι δυσκολότερο να επιτευχθεί, ενώ επιπρόσθετες δυσκολίες εμφανίζονται όταν μελετώνται προβλήματα με ανοικτά χωρία.Αρχικά, στο Κεφάλαιο 1, γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση των βασικών τεχνικών διακριτοποίησης των αριθμητικών μεθόδων συναρτησιακών προσεγγίσεων και των σχετικών τεχνικών επίλυσης, καθώς και των ευρύτερα διαδεδομένων αριθμητικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων εφαρμοσμένου ηλεκτρομαγνητισμού.Ακολούθως, στο Κεφάλαιο 2, γίνεται μια εκτενέστερη παρουσίαση της MAS, για την οποία αναφέρονται τόσο τα πλεονεκτήματα όσο και τα μειονεκτήματα, όπως αυτά έχουν καταγραφεί στη σχετική βιβλιογραφία. Επιπρόσθετα, περιγράφονται κάποιοι εμπειρικοί κανόνες επιλογής παραμέτρων, οι οποίοι αφορούν τον τύπο των βοηθητικών πηγών, καθώς και το πλήθος και την κατανομή των θέσεων των βοηθητικών πηγών και των σημείων επιβολής των οριακών συνθηκών.Στη συνέχεια, στο Κεφάλαιο 3, εξετάζονται προβλήματα ακτινοβολίας στοιχειωδών ακτινοβολητών υπεράνω και εντός του εδάφους, με σκοπό τη διερεύνηση των χαρακτηριστικών σύγκλισης και την εξέταση της ακρίβειας των λύσεων, αλλά και τη συσχέτιση τους με τις παραμέτρους καθορισμού του πλήθους και της κατανομής των θέσεων των βοηθητικών πηγών και των σημείων επιβολής των οριακών συνθηκών. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων εξάγονται κάποιοι πρακτικοί κανόνες επιλογής των παραμέτρων μορφοποίησης των λύσεων. Επιπρόσθετα, εξετάζονται οι δυνατότητες βελτιστοποίησης των λύσεων. Τέλος, εξετάζεται η συμπεριφορά των λύσεων στο μακρινό πεδίο.Επιπρόσθετα, στο Κεφάλαιο 4, εξετάζονται οι δυνατότητες εφαρμογής της MAS για την ανάλυση κεραιών λεπτού σύρματος και στοιχειοκεραιών. Εξετάζονται διάφορες περιπτώσεις πεδίων διέγερσης, για την εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων σχετικά με την εξάρτηση των χαρακτηριστικών των λύσεων από τον τύπο και το πλήθος των βοηθητικών πηγών. Της ανάλυσης μεμονωμένων κεραιών ακολουθεί η ανάλυση στοιχειοκεραιών παράλληλων στοιχείων σε τυχαίες θέσεις, καθώς και η μελέτη των φαινομένων σύζευξης πομποδεκτών. Πέραν των προηγουμένων, μελετάται και η περίπτωση του διπόλου παχέος σύρματος.Τέλος, στο Κεφάλαιο 5, αποπειράται η υβριδοποίηση της MAS με την τεχνική συνταιριάσματος των αντιδράσεων (Reaction Matching-RM), για την ικανοποίηση των οριακών συνθηκών κατά κάποια ολοκληρωτική έννοια. Από την εφαρμογή της προκύπτουσας μεθόδου (MAS-RM), τόσο σε μεμονωμένες κεραίες λεπτού σύρματος όσο και στοιχειοκεραίες, προκύπτει ότι η κατάλληλη επιλογή των βοηθητικών πηγών μπορεί να οδηγήσει σε ταχύτατα αριθμητικά σταθεροποιούμενες λύσεις. Το γεγονός αυτό παρέχει τη δυνατότητα επίλυσης διατάξεων σχετικά μεγάλης κλίμακας. Για την επίδειξη των δυνατοτήτων της μεθόδου, παρουσιάζονται αποτελέσματα για δίπολα σχετικά μεγάλων ηλεκτρικών διαστάσεων και στοιχειοκεραίες σχετικά μεγάλου αριθμού στοιχείων. Πέραν των προηγουμένων, μελετάται και η περίπτωση του διπόλου παχέος σύρματος.