Please use this identifier to cite or link to this item: http://artemis.cslab.ece.ntua.gr:8080/jspui/handle/123456789/8577
Title: Βελτιστοποίηση Της Μεθόδου Βοηθητικών Πηγών Σε Προβλήματα Σκέδασης Στον Υπολογιστικό Ηλεκτρομαγνητισμό Με Χρήση Γενετικών Αλγορίθμων
Authors: Ιωαννης Ι. Χαιρετακης
Καψάλης Χρήστος
Keywords: υπολογιστικός ηλεκτρομαγνητισμός
ηλεκτρομαγνητική σκέδαση
Issue Date: 8-Jan-2007
Abstract: Στην παρούσα διατριβή αναπτύσσεται μία συστηματική, πλήρως αυτοματοποιημένητεχνική εύρεσης της κατάλληλης θέσης των βοηθητικών πηγών της Μεθόδου τωνΒοηθητικών Πηγών (Method of Auxiliary Sources - MAS) στον ΥπολογιστικόΗλεκτρομαγνητισμό. Η MAS είναι μία ευρύτατα διαδεδομένη αριθμητική μέθοδος στηνοποία η χωρική κατανομή των βοηθητικών πηγών επηρεάζει δραστικά την σύγκλιση και τηνακρίβεια της προκύπτουσας αριθμητικής λύσης. Η κλασική τοποθέτηση των βοηθητικώνπηγών της MAS βασίζεται σε εμπειρικούς κανόνες και στην αρχή των καυστικώνεπιφανειών. Κατά συνέπεια, η εύρεση της βέλτιστης κατανομής των βοηθητικών πηγών γιαπροκαθορισμένη τάξη ακρίβειας της αριθμητικής λύσης επιχειρείται είτε χρησιμοποιώνταςμια κοπιώδη διαδικασία χειρωνακτικών δοκιμών, είτε προσδιορίζοντας τις αντίστοιχεςκαυστικές επιφάνειες, με την τελευταία μεθοδολογία να είναι αναλυτικά εφικτή μόνο γιαπροβλήματα που περιλαμβάνουν κανονικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά και ορισμένουςτύπους πεδίων διέγερσης. Με την προτεινόμενη τεχνική καταργείται το ενδεχόμενα ιδιαίτερακοπιώδες στάδιο δοκιμών και απόρριψης που υπεισέρχεται κατά την εφαρμογή της κλασικήςMAS και αντικαθίσταται από μία στοχαστική διαδικασία βελτιστοποίησης, τον ΓενετικόΑλγόριθμο (Genetic Algorithm - GA).Αναλυτικότερα, αρχικά γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση των κυριότερων μεθόδωνΥπολογιστικού Ηλεκτρομαγνητισμού, με κύριο γνώμονα την έκθεση της αποδοτικότητάςτους στα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα σκέδασης. Στην συνέχεια, επικεντρώνοντας σταθέματα υλοποίησης και εφαρμογής της μεθόδου MAS, αναλύονται ζητήματα όπως η επιλογήτου τύπου των βοηθητικών πηγών και η επιλογή των σημείων επιβολής των οριακώνσυνθηκών, ενώ ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην κατανομή των θέσεων των βοηθητικών πηγώνστο χώρο με την παράθεση των σχετικών εμπειρικών κανόνων. Ακολούθως, παρουσιάζονταιοι κυριότερες τεχνικές βελτιστοποίησης που έχουν εφαρμοστεί σε προβλήματαΥπολογιστικού Ηλεκτρομαγνητισμού και αναδεικνύονται οι GAs ως η ιδανική επιλογή για τηβελτιστοποίηση της MAS, λόγω της εξαιρετικής ικανότητάς τους να αντιμετωπίζουνευέλικτα και επιτυχώς, σύνθετα ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα που διέπονται από εντελώςδιαφορετικές αλλά και ιδιαίτερα πολύπλοκες πολυπαραμετρικές αντικειμενικές συναρτήσεις.Εν συνεχεία, εξετάζεται το πρόβλημα ηλεκτρομαγνητικής σκέδασης από απείρουμήκους τέλεια αγώγιμους κυλίνδρους αυθαίρετης λείας διατομής, χρησιμοποιώντας τηνγενετικά βελτιστοποιημένη μέθοδο MAS. Η τεχνική εφαρμόζεται σε κυλίνδρους κυκλικούς,ελλειπτικούς με υψηλό λόγο του μεγάλου ως προς τον μικρό άξονα, ελλειπτικούς Cassini,κρανοειδείς και περιοδικά ανώμαλης επιφάνειας, επιδεικνύοντας την ιδανική σύγκλιση τηςαριθμητικής λύσης στην επιθυμητή τάξη ακρίβειας. Ερευνάται τόσο η περίπτωση τηςδιέγερσης από επίπεδο κύμα, όσο και η περίπτωση της διέγερσης από απείρου μήκουςνηματοειδή ρευματική γραμμή τοποθετημένη παράλληλα στον άξονα του κυλίνδρου. Επίσης,υπολογίζονται ποσότητες που αφορούν τόσο το κοντινό όσο και το μακρινό πεδίο καισυγκρίνονται με τυχόν διαθέσιμες αναλυτικές λύσεις.Επιπρόσθετα, παρατίθενται αριθμητικά αποτελέσματα για το πρόβλημα τηςηλεκτρομαγνητικής σκέδασης από απείρου μήκους διηλεκτρικούς κυλίνδρους αυθαίρετηςλείας διατομής. Οι λύσεις της προτεινόμενης τεχνικής ελέγχονται επί ενός μεγάλου εύρουςμεταβολής των γεωμετρικών και φυσικών χαρακτηριστικών διαφόρων τύπων κυλίνδρων.Επίσης εξετάζεται τόσο η διέγερση από επίπεδο κύμα, όσο και η διέγερση από απείρουμήκους νηματοειδή ρευματική γραμμή τοποθετημένη παράλληλα στον άξονα τουδιηλεκτρικού κυλίνδρου. Τέλος, διερευνάται η επίδραση της χρήσης υπερπροσδιορισμένωνσυστημάτων γραμμικών εξισώσεων στην ακρίβεια των προκυπτουσών αριθμητικών λύσεων.
URI: http://artemis-new.cslab.ece.ntua.gr:8080/jspui/handle/123456789/8577
Appears in Collections:Διδακτορικές Διατριβές - Ph.D. Theses

Files in This Item:
File SizeFormat 
PD2007-0001.pdf2.97 MBAdobe PDFView/Open


Items in Artemis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.