Ανάπτυξη Υπολογιστικών Μεθόδων Επίλυσης Του Τρισδιάστατου Προβλήματος Αντίστροφης Σκέδασης

Abstract

Περίληψη διατριβής: Στη διατριβή μελετάται το τρισδιάστατο πρόβλημα αντίστροφης σκέδασης. Το πρόβλημα συνίσταται στον προσδιορισμό της άγνωστης συνάρτησης αντικειμένου (η οποία σχετίζεται με τις ιδιότητες κυματικής διάδοσης) σε μια περιοχή ενδιαφέροντος στην οποία προσπίπτει γνωστό πεδίο. Στο πρώτο μέρος της διατριβής το πρόβλημα εξετάζεται στο πεδίο της συχνότητας. Οι μέθοδοι DFI και FBP για περιθλαστική τομογραφία επεκτείνονται σε τρείς διαστάσεις και εξετάζεται το θέμα της ανάγκης συλλογής και αξιοποίησης των μετρήσεων του σκεδαζόμενου πεδίου το οποίο αποκτά εντελώς διαφορετικά χαρακτηριστικά στις τρείς διαστάσεις. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής αναπτύσσεται ένας αλγόριθμος επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος στο πεδίο του χρόνου όταν το εσωτερικό πεδίο προσεγγίζεται με μια απλοποιημένη μορφή της προσέγγισης Rytov. Αποδεικνύεται πως η μέθοδος μπορεί να συνεισφέρει στην απεικόνιση των επιφανειακών χαρακτηριστικών σκεδαστών με υψηλές τιμές του δείκτη διάθλασης.