Μελέτη Εγγενώς Ασυνεχών Ηλεκτρομαγνητικών Διατάξεων Και Γεωφυσικές Εφαρμογές

Abstract

Η ολοκληρωτική εξίσωση του θεωρήματος σκέδασης αποτελεί το βασικό εργαλείο των ερευνητών για την επίτευξη αναλυτικών λύσεων σε ηλεκτρομαγνητικές δομές. Σύμφωνα με το θεώρημα αυτό, το πεδίο που παράγει ένας σκεδαστής σε μία διάταξη-υπόβαθρο ισούται με το ολοκλήρωμα της συνάρτησης Green της διάταξης πολλαπλασιασμένης με το άγνωστο πεδίο στον όγκο του αντικειμένου με παράγοντα τη διαφορά των κυματικών αριθμών του σκεδαστή και της διάταξης. Μεγάλος αριθμός προβλημάτων έχει αντιμετωπιστεί επιτυχώς με αυτή τη μέθοδο που προσφέρει ακρίβεια και αξιοπιστία. Το μειονέκτημά της είναι ότι εφαρμόζεται σε διατάξεις-υπόβαθρα με σχετικά απλή δομή προκειμένου να υπολογίζεται σε κλειστή μορφή η συνάρτηση Green.Στόχος της διδακτορικής διατριβής είναι να επεκτείνει το σύνολο προβλημάτων στα οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ολοκλήρωμα σκέδασης. Πιο συγκεκριμένα, υποθέτουμε διατάξεις-υπόβαθρα που έχουν ήδη μία ασυνέχεια και φροντίζουμε να υπολογίσουμε σε κατάλληλη μορφή τη συνάρτηση Green ώστε να εφαρμόσουμε τη μέθοδο σε μία επιπλέον ανομοιογένεια, εξετάζοντας έτσι πολυπλοκότερες δομές. Τα προβλήματα που μελετώνται στην παρούσα διδακτορική διατριβή είναι ασυνεχείς κυματοδηγοί στους οποίους εφαρμόζεται η τεχνική του ταιριάσματος ρυθμών. Το ζήτημα των ιδιομορφιών της συνάρτησης Green αντιμετωπίζεται πρωτότυπα λαμβάνοντας την πηγή διέγερσης να ανήκει σε όλους τους θεωρούμενους χώρους ταυτόχρονα. Επίσης, ο όρος ελεύθερου χώρου απομονώνεται προκειμένου να διευκολυνθεί η αναλυτική ολοκλήρωση σε κανονικού σχήματος σκεδαστές.Η παραπάνω φιλοσοφία χρησιμοποιείται για την επίλυση δύο κατηγοριών προβλημάτων. Αφενός την ηλεκτρομαγνητική διάδοση μέσα σε ασυνεχείς παράλληλες πλάκες, αφετέρου τη μελέτη και την εκμετάλλευση της ιονοσφαιρικής ασυνέχειας. Η πρώτη κατηγορία προβλημάτων αφορά την εξαγωγή των παραμέτρων σκέδασης, των μακρινών πεδίων απόκρισης και κυκλωματικών ισοδυνάμων για συγκεκριμένα μη συμμετρικά δίθυρα. Η δεύτερη κατηγορία προβλημάτων έχει υψηλό βαθμό πρωτοτυπίας και μελετά το κατά πόσον η αλλαγή του ύψους της ιονόσφαιρας από τη μέρα στη νύχτα και αντίστροφα, μπορεί να προσφέρει, μέσω μετρήσεων, πληροφορίες για την υφή του υπεδάφους. Πιο συγκεκριμένα, εκατέρωθεν της ασυνέχειας το πεδίο αλλάζει συμπεριφορά με αποτέλεσμα να τονίζεται περισσότερο η συνεισφορά του σημείου εκείνου του υπεδάφους που υφίσταται τη μεταβολή.Τα αριθμητικά αποτελέσματα επαληθεύουν την ορθότητα των θεωρητικών συλλογισμών και βεβαιώνουν ότι ο σκοπός της διατριβής μπορεί να ευοδωθεί. Δηλαδή, η χρήση αυστηρών ημιαναλυτικών μεθόδων να επεκταθεί σε πολύπλοκες διατάξεις με έμφαση τις γεωφυσικές εφαρμογές.