Ανάλυση Εικόνας Και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία Και Εφαρμογές Στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών

Abstract

Η εργασία μας κινείται στην περιοχή της ανάλυσης εικόνων και όρασης υπολογιστών και εμπνέεται από το πρόβλημα της ψηφιακής αποκατάστασης των τοιχογραφιών του Ακρωτηρίου Θήρας. Λόγω της θεματολογίας της, η εργασία μαςεντάσσεται στο ευρύτερο πλαίσιο πρωτοβουλιών για αξιοποίηση σύγχρονων ψηφιακών τεχνολογιών στην καταγραφή, αποκατάσταση, μελέτη, και διάδοση της πολιτισμικήςμας κληρονομιάς. Τα προβλήματα που πραγματεύεται η διατριβή κινούνται τόσο στο επίπεδο των πρακτικών αναγκών της συγκεκριμένης εφαρμογής, όσο και στο επίπεδοθεωρητικών ζητημάτων και θεμάτων βασικής έρευνας στην κατεύθυνση ανάπτυξης μαθηματικών μοντέλων κατάλληλων για την περιγραφή εικόνων του φυσικού κόσμου.Σε αυτό το πλαίσιο, περιγράφουμε καταρχήν τη λεπτομερή φωτογραφική αποτύπωση σημαντικού αριθμού από τις τοιχογραφίες του Ακρωτηρίου Θήρας. Η λύση πουέχουμε δώσει στο πρόβλημα της αποτύπωσης μιας ολόκληρης τοιχογραφίας σε μία ενοποιημένη σύνθεση υπερ-υψηλής ανάλυσης συνίσταται στη λήψη μεγάλου πλήθουςφωτογραφιών, με καθεμία από αυτές να απεικονίζει μέρος του τοιχογραφικού συνόλου, με μετέπειτα συνένωση των επιμέρους στιγμιοτύπων σε ένα γιγαντιαίο φωτογραφικό μωσαϊκό ανά σύνθεση στο οποίο μπορεί εύκολα να περιηγηθεί ομελετητής των τοιχογραφιών. Η προσέγγιση αυτή, αυτοματοποιημένη σε μεγάλο βαθμό χάρη στη χρήση σύγχρονων τεχνικών όρασης υπολογιστών, έχει αποδειχθείιδιαίτερα επιτυχημένη και αναδεικνύεται ως μια πρακτική και ιδιαίτερα αποδοτική μέθοδος φωτογραφικής αποτύπωσης έργων τέχνης, δίχως την ανάγκη ύπαρξης ιδιαίτερα ακριβού εξειδικευμένου εξοπλισμού.Με εφαρμογή την ψηφιακή αποκατάσταση των ελλειπουσών τμημάτων στις τοιχογραφίες, στο επίκεντρο της ερευνητικής μας προσπάθειας βρίσκεται το πρόβλημα της ενδοσυμπλήρωσης εικόνων, που αναφέρεται στην συμπλήρωση κενών σεεικόνες. Με αναφορά στο πρόβλημα της ενδοσυμπλήρωσης, μελετούμε δύο ευρείες οικογένειες μεθόδων μοντελοποίησης εικόνων. Η πρώτη προσέγγιση συνίσταται σεγεωμετρικές μεθόδους περιγραφής εικόνων εμπνευσμένες από φυσικές διαδικασίες διάχυσης και εκφρασμένες με φορμαλισμό μεταβολικού λογισμού και μερικών διαφορικών εξισώσεων. Η κύρια πρωτότυπη ερευνητική μας συνεισφορά σε αυτήν τηνπεριοχή συνίσταται στην ανάπτυξη ιδιαίτερα αποδοτικών πολυπλεγματικών αλγορίθμων για την αριθμητική επίλυση μοντέλων μη γραμμικής ανισοτροπικής διάχυσης, με εφαρμογή τόσο στο πρόβλημα της ενδοσυμπλήρωσης, όσο και στοπρόβλημα της κατάτμησης εικόνας με τεχνικές γεωμετρικών ενεργών περιγραμμάτων. Επίσης προτείνουμε αλγορίθμους στατιστικής χροιάς για το ζήτημα της βέλτιστης επιλογής κλίμακας στο πρόβλημα της αποθορυβοποίησης εικόνων. Η δεύτερη προσέγγιση στο πρόβλημα της ενδοσυμπλήρωσης που μελετάμε στη διατριβή συνίσταται στην περιγραφή εικόνων στο πεδίο του μετασχηματισμού κυματιδίων, που αποτελεί προνομιακό πεδίο για την στατιστική περιγραφήεικόνων. Σε αυτό το πλαίσιο συζητάμε τις στατιστικές ιδιότητες φυσικών εικόνων στην κυματιδιακή αναπαράσταση και μελετάμε σε βάθος το πολυκλιμακωτό δενδρικόμαρκοβιανό HMT στατιστικό μοντέλο που τις περιγράφει ικανοποιητικά. Η κύρια πρωτότυπη ερευνητική μας συνεισφορά σε αυτήν την περιοχή συνίσταται στην ανάπτυξη πιθανοτικών μεθόδων ενδοσυμπλήρωσης βασισμένων στην κυματιδιακήHMT αναπαράσταση. Επιπλέον προτείνουμε νέους αλγορίθμους για εκπαίδευση των παραμέτρων του HMT μοντέλου από θορυβώδη δεδομένα, με εφαρμογή στην αποθορυβοποίηση εικόνας. Με βάση την πειραματική διερεύνηση των προτεινόμενων τεχνικών, εντοπίζουμε πλεονεκτήματα και αδυναμίες τους και συζητάμεπιθανές μελλοντικές βελτιώσεις τους.Στο Παράρτημα της διατριβής συζητάμε τέλος μια άλλη συνιστώσα της διδακτορικής μας έρευνας στην περιοχή της συνδυασμένης οπτικής-ακουστικής αναγνώρισης ομιλίας. Οι ερευνητικές συνεισφορές μας εντοπίζονται στην ανάπτυξη ενόςθεωρητικού πλαισίου για βέλτιστη προσαρμοστική σύμμειξη πολυαισθητηριακών δεδομένων βασισμένη στη διαχείριση της αβεβαιότητας των επιμέρους θορυβωδών μετρήσεων (συνεργατική εργασία), καθώς και στην ανάπτυξη τεχνικών όρασηςυπολογιστών για εξαγωγή οπτικών χαρακτηριστικών ομιλίας από το πρόσωπο του ομιλητή.