Εφαρμογές Της Fdtd Μεθόδου Στην Ανάλυση Και Σχεδιασμό Συζευκτών Για Οπτικές Διασυνδέσεις Και Οπτικές Επικοινωνίες

Abstract

Το βασικό αντικείμενο της Διατριβής είναι η μελέτη περιθλαστικών συζευκτών με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (Finte-Difference Time Domain: FDTD).Η FDTD αναπτύσσεται με τον φορμαλισμό του ολικού-σκεδαζόμενου πεδίου (TF-SF) και με απορροφητικά στρώματα (PML: Perfect Matching Layers). Επιπλέον στο ίδιο πλαίσιο αναπτύσσεται και η FDTD χωρικά ανώτερης τάξης (ΗΟ-FDTD), και εφαρμόζονται τεχνικές βελτίωσης (ομαλοποίηση επιτρεπτότητας) της ακρίβειας για την HO-FDTD αλλά και για την FDTD.Το πρόβλημα σκέδασης ολογραφικών αλλά και επιφανειακής διαμόρφωσης περιθλαστικών φραγμάτων πεπερασμένου μήκους με πεπερασμένη προσπίπτουσα δέσμη επιλύεται με την FDTD και HO-FDTD και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με την FDFD (Finite-Difference Frequency Domain) για τα ολογραφικά φράγματα και με την BEM (Boundary Element Method) για τα φράγματα επιφανειακής διαμόρφωσης. Επίσης τα FDTD αποτελέσματα συγκρίνονται με την αυστηρή μέθοδο των συζευγμένων κυμάτων (Rigorous Coupled Wave Analysis: RCWA) στο όριο που το μήκος του φράγματος και το πλάτος της δέσμης αυξάνουν. Με τη χρήση των παραπάνω FDTD μεθόδων αναλύονται ως προς την απόδοση και την κατευθυντικότητα ολογραφικοί και επιφανειακής διαμόρφωσης περιθλαστικοί συζεύκτες εξόδου, και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με την αυστηρή μέθοδο των συζευγμένων κυμάτων (RCWA) σε συνδυασμό με την προσέγγιση του διαρρέοντος ρυθμού (Leaky Mode: LM). Παρατηρείται βελτίωση της FDTD αποτελεσμάτων με χρήση τεχνικών ομαλοποίησης της επιτρεπτότητας. Η FDTD ομαλοποίηση της επιτρεπτότητας χρησιμοποιείται και για την μελέτη περιθλαστικών συζευκτών εξόδου και εισόδου προτιμητέας τάξης. Ειδικότερα μελετούνται ολογραφικός περιθλαστικός συζεύκτης (Volume Holographic Grating Coupler: VHGC), κεκλιμένος περιθλατικός συζεύκτης (Slanted Surface Relief Grating Coupler: SSRGC), περιθλαστικός συζεύκτης επιφανειακής διαμόρφωσης διπλής χάραξης (Double Corrugated Surface Relief Grating Coupler: DCSRGC) και περιθλαστικός συζεύκτης με ανακλαστήρα (Reflecting Stack Surface Relief Grating Coupler: RSSRGC).Τέλος η FDTD γενικεύεται για μη γραμμικά υλικά και υλικά με διασπορά με βάση τον GVADE: General Vector Auxiliary Differential Equation Method στα πλαίσια του TF-SF φορμαλισμού με προσθήκη απορροφητικών στρωμάτων CPML: Convolutional Perfect Matching Layers). Ο νέος αλγόριθμος χρησιμοποιείται σε διάφορα παραδείγματα διάδοσης σολιτονίων .