Σχεδίαση Και Ανάπτυξη Καινοτόμων Τεχνικών Κωδικοποίησης Ψηφιακών Τηλεπικοινωνιακών Καναλιών Με Χρήση Κωδίκων Ελέγχου Ισοτιμίας Χαμηλής Πυκνότητας Συμβατού Ρυθμού

Abstract

Η συμβατότητα ρυθμού στα επικοινωνιακά συστήματα που λειτουργούν υπό χρονικά μεταβαλλόμενο (time-varying) λόγο σήματος προς θόρυβο (Signal-to-Noise Ratio - SNR) είναι μια ευρέως διαδεδομένη τεχνική αποτελεσματικής αντιμετώπισης των αλλαγών του καναλιού μετάδοσης και επίτευξης άνισης προστασία έναντι σφαλμάτων (Unequal Error Protection - UEP). Στην παρούσα διατριβή προτείνονται ντετερμινιστικές (deterministic) τεχνικές επέκτασης (extending) για τη σχεδίαση μιας ειδικής κατηγορίας κωδίκων ελέγχου ισοτιμίας χαμηλής πυκνότητας συμβατού ρυθμού (Rate-Compatible Low-Density Parity-Check - RC-LDPC), των κωδίκων ακανόνιστης επανάληψης-συσσώρευσης συμβατού ρυθμού (Rate-Compatible Irregular Repeat-Accumulate - RC-IRA). Συγκεκριμένα, στην παρούσα διατριβή μελετάται ο σχεδιασμός ντετερμινιστικών τεχνικών επέκτασης για κώδικες RC-IRA καθώς και η πρακτική εφαρμογή τους σε ασύρματα συστήματα ψηφιακών επικοινωνιών. Τα πιθανά οφέλη που προκύπτουν από τη χρήση ντετερμινιστικά εκτεταμένων κωδίκων RC-IRA είναι η ευελιξία παραμετροποίησης, η ευκολία υλοποίησης, οι χαμηλές απαιτήσεις αποθήκευσης και η χαμηλή πολυπλοκότητα κωδικοποίησης καθώς και η δυνατότητα υλοποίησης σε πραγματικό χρόνο. Αναφορικά με το πρώτο σκέλος, προτείνονται τρεις καινοτόμοι αλγόριθμοι ντετερμινιστικής επέκτασης. Στον πρώτο αλγόριθμο χρησιμοποιούνται δευτεροβάθμιες ισοϋπόλοιπες ακολουθίες επέκτασης και στον δεύτερο και τρίτο αλγόριθμο χρησιμοποιούνται ένας τροποποιημένος και ένας αποκομμένος (truncated) πίνακας Βαντερμόντ, αντίστοιχα. Για τη διατήρηση της χαμηλής πολυπλοκότητας σχεδιασμού, ο σχεδιασμός των κωδίκων βασίζεται μόνο σε αλγεβρικές πράξεις και δεν εφαρμόζεται κάποια μετακατασκευαστική (post-construction) τεχνική βελτιστοποίησης του δακτυλίου του παραγόμενου γράφου. Οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι είναι γενικευμένοι και μπορούν να εφαρμοστούν σε οποιοδήποτε μητρικό κώδικα ακανόνιστης επανάληψης-συσσώρευσης (Irregular Repeat-Accumulate - IRA) με μήκος της συστάδας πληροφορίας k0 παράγοντας διαφορετικές ακολουθίες ρυθμών κώδικα R. Επιπλέον, συνδυάζοντας τον πρώτο αλγόριθμο επέκτασης με κατάλληλο αλγόριθμο διάτρησης, προτείνεται μια υβριδική κατηγορία κωδίκων με την ονομασία D2RC-IRA. Όπως επιβεβαιώνεται από τα αποτελέσματα προσομοίωσης, οι προτεινόμενες τεχνικές επέκτασης καθώς και οι προτεινόμενοι κώδικες D2RC-IRA υπερέχουν, τόσο από πλευράς επίδοσης διόρθωσης σφαλμάτων όσο και από πλευράς ρυθμαπόδοσης, αντίστοιχων σχημάτων κωδικοποίησης της βιβλιογραφίας. Αναφορικά με το δεύτερο σκέλος, προτείνεται μια οικογένεια κωδίκων RC-IRA η οποία μπορεί να αποτελέσει εναλλακτικό σχήμα κωδικοποίησης καναλιού για δύο πρόσφατα δημοσιευμένα πρότυπα συστημάτων παροχής κινητών πολυμεσικών υπηρεσιών σε μικρές χειρόφερτες συσκευές, το πρότυπο δορυφορικών ψηφιακών ραδιο(συστημάτων) (Satellite Digital Radio - SDR) του Ευρωπαϊκού Ινστιτούτου Τηλεπικοινωνιακών Προτύπων (European Telecommunications Standards Institute - ETSI) και το πρότυπο ψηφιακής βιντεοεκπομπής για δορυφορικές υπηρεσίες σε χειρόφερτα τερματικά (Digital Video Broadcasting - Satellite services to Handhelds - DVB-SH). Για την κατασκευή των κωδίκων χαμηλότερου ρυθμού χρησιμοποιείται ντετερμινιστική επέκταση η οποία βασίζεται έναν αποκομμένο πίνακα Βαντερμόντ και για την κατασκευή των κωδίκων υψηλότερου ρυθμού χρησιμοποιείται κατάλληλος αλγόριθμος διάτρησης. Βάσει των αποτελεσμάτων της μελέτης επίδοσης των προτεινόμενων κωδίκων RC-IRA εν συγκρίσει με τους στροβιλοκώδικες (Turbo Codes - TC) 2ου εταιρισμικού έργου 3ης γενιάς (3rd Generation Partnership Project 2 - 3GPP2) που προδιαγράφονται στα εν λόγω πρότυπα για κανάλια μετάδοσης προσθετικού λευκού γκαουσιανού θορύβου (Additive White Gaussian Noise - AWGN), Ρέιλεϊ (Rayleigh) και Ρίσιαν (Rician) και λαμβάνοντας υπόψιν επιπρόσθετους παράγοντες όπως η πολυπλοκότητα αποκωδικοποίησης, η ευελιξία σχεδιασμού διαφορετικών ρυθμών κώδικα κ.α., οι κώδικες RC-IRA αποδεικνύονται ιδιαίτερα ελπιδοφόρος επιλογή για την κωδικοποίηση καναλιού σε τέτοιες εφαρμογές.