Ανάπτυξη Μεθοδολογιών Βασισμένων Σε Μεγέθη Μη-γραμμικής Δυναμικής Για Την Ανάλυση Δεδομένων Επιληψίας

Abstract

Στην παρούσα διατριβή αναπτύσσονται μεθοδολογίες βασισμένες σε μεγέθη μη-γραμμικής δυναμικής για την ανάλυση ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ) επιληπτικών ασθενών. Μελετώνται μακράς-διάρκειας καταγραφές ΗΕΓ τόσο επιφανείας όσο και ενδοκράνιες, οι οποίες έχουν αποκτηθεί στο πλαίσιο προεγχειρητικού ελέγχου για χειρουργική της επιληψίας. Στο πρώτο μέρος της διατριβής αναπτύσσεται μεθοδολογία για αυτόματη ανίχνευση επιληπτικών κρίσεων από ΗΕΓ επιφανείας με βάση τη μέθοδο εκτίμησης μορφοκλασματικής διάστασης (ΜΚΔ) k-κοντινότερου γείτονα, η οποία στο πλαίσιο της διατριβής επιλέγεται να εξεταστεί για το σκοπό αυτό και αξιολογείται σε σύγκριση με δύο άλλες μεθόδους εκτίμησης ΜΚΔ (μέθοδο του Katz και μέθοδο του Higuchi). Το ΗΕΓ επιφανείας προέρχεται από 8 ασθενείς με επιληψία έσω κροταφικού λοβού, είναι συνολικής διάρκειας 553.14 ωρών και περιλαμβάνει 55 κρίσεις. Οι τρεις μέθοδοι εφαρμόζονται στο πεδίο του χρόνου (δε χρειάζεται για τον υπολογισμό τους ανακατασκευή του χώρου φάσης) ενώ προτείνεται επιλογή των εμπλεκόμενων στους υπολογισμούς παραμέτρων και πραγματοποιείται αξιολόγηση της αξιοπιστίας και της ανοχής σε θόρυβο της κάθε μεθόδου βάσει εφαρμογής σε συνθετικά δεδομένα γνωστής ΜΚΔ (συναρτήσεις Weierstrass). Με χρήση της μεθόδου k-κοντινότερου γείτονα προκύπτουν καλύτερα αποτελέσματα τόσο από την ανάλυση των συνθετικών δεδομένων (μεγαλύτερη ανοχή στο θόρυβο) όσο και την ανάλυση ΗΕΓ (σε επίπεδο ευαισθησίας ανίχνευσης κρίσεων αλλά και ειδικότητας (ρυθμού ψευδών ανιχνεύσεων)). Τα παραγόμενα αποτελέσματα ανίχνευσης κρίσεων συγκρίνονται ευνοϊκά με αυτά της βιβλιογραφίας. Στο δεύτερο μέρος εξετάζονται διμεταβλητές μέθοδοι εκτίμησης συγχρονισμού με στόχο τη διερεύνηση του επιπέδου διαχωρισιμότητας της προκρισικής από τη μεσοκρισική περίοδο με βάση ανάλυση καμπυλών Receiver Operating Characteristic σε ΗΕΓ επιφανείας και σε διαφορετικές ζώνες συχνοτήτων. Επιπλέον, γίνεται αποτίμηση της στατιστικής σημαντικότητας των αποτελεσμάτων με εφαρμογή κατάλληλα σχεδιασμένων υποκατάστατων (υποκατάστατα χρόνων κρίσεων). Συγκεκριμένα, εξετάζονται μια γραμμική (συντελεστής ετεροσυσχέτισης) και δύο μη-γραμμικές (μέση ποσότητα αμοιβαίας πληροφορίας, μέση συνάφεια φάσης) μέθοδοι εκτίμησης συγχρονισμού, ενώ για την εκτίμηση της στιγμιαίας φάσης των χρονοσειρών χρησιμοποιείται τόσο μια συνήθης προσέγγιση (η αναλυτική αναπαράσταση του σήματος με βάση το μετασχηματισμό Hilbert) όσο και μια νέα μέθοδος εξαγωγής φάσης η οποία, σύμφωνα με τους δημιουργούς της, χαρακτηρίζεται από υψηλή ακρίβεια εκτίμησης της πραγματικής φάσης. Διερευνώνται διαφορετικές παράμετροι όπως η διάρκεια της προκρισικής περιόδου, το επίπεδο εξομάλυνσης των χρονοσειρών αλλά και διαφορετικές αρχικές υποθέσεις (προκρισική πτώση ή αύξηση τιμών) για την παραγωγή των καμπυλών ROC. Διαπιστώνεται ότι σε κάθε ασθενή και για κάθε μεθοδολογία, επιτυγχάνεται στατιστικά σημαντικός διαχωρισμός της προκρισικής από τη μεσοκρισική περίοδο για ορισμένα ζεύγη καναλιών και κάποιο συνδυασμό παραμέτρων, όμως δεν προκύπτει μοναδικός συνδυασμός παραμέτρων που να οδηγεί σε στατιστικά σημαντική μέση τιμή αποτελέσματος για το σύνολο των ασθενών. Το τρίτο μέρος της διατριβής αφορά στην ανάπτυξη πολυμεταβλητής μη-γραμμικής μεθοδολογίας συγχρονισμού (που προκύπτει βάσει ανάλυσης των ιδιοτιμών του πίνακα μέσης συνάφειας φάσης) για την παραγωγή αυτόματων ειδοποιήσεων σχετικών με επερχόμενες επιληπτικές κρίσεις και εφαρμογή αυτής σε ταυτόχρονες ενδοκράνιες και επιφανειακές ΗΕΓ καταγραφές. Επιπλέον, γίνεται σύγκριση των παραγόμενων αποτελεσμάτων με τα αποτελέσματα αντίστοιχης γραμμικής μεθοδολογίας (που προκύπτει βάσει της συνδιακύμανσης). Τα ΗΕΓ δεδομένα προέρχονται από 6 ασθενείς, είναι συνολικής διάρκειας 464.97 ωρών και περιλαμβάνουν 28 κρίσεις. Τα αποτελέσματα αξιολογούνται στατιστικά τόσο με χρήση μιας κατάλληλα σχεδιασμένης παραμετρικής μεθόδου (με βάση κατανομές Poisson) όσο και με χρήση ανάλυσης με κατάλληλα σχεδιασμένα υποκατάστατα (υποκατάστατα χρόνων ειδοποιήσεων), που αμφότερα αποτελούν μεθόδους τυχαίας πρόβλεψης. Διερευνώνται διαφορετικές παράμετροι όπως η διάρκεια της προκρισικής περιόδου και το επίπεδο εξομάλυνσης των χρονοσειρών. Προκύπτει ότι τα αποτελέσματα εφαρμογής της μη-γραμμικής μεθοδολογίας σε ενδοκράνιο ΗΕΓ οδηγούν για κάποιους συνδυασμούς παραμέτρων, σε τέσσερις από τους έξι ασθενείς, σε ικανοποιητική απόδοση πρόβλεψης (υψηλή ευαισθησία και ειδικότητα), που υπερβαίνει την απόδοση της παραμετρικής προσέγγισης τυχαίας πρόβλεψης. Δεν ισχύει όμως το ίδιο και στην περίπτωση της στατιστικής αξιολόγησης με τη βοήθεια των υποκατάστατων χρόνων ειδοποιήσεων, την απόδοση των οποίων δεν κατορθώνει να υπερβεί η πραγματική απόδοση σε καμία περίπτωση. Η εφαρμογή της μεθοδολογίας στο ταυτόχρονο ΗΕΓ επιφανείας, επίσης, δεν οδηγεί σε απόδοση που υπερβαίνει αυτή οποιασδήποτε εκ των δύο προσεγγίσεων τυχαίας πρόβλεψης. Επιπλέον, η απόδοση της γραμμικής μεθόδου αναδείχθηκε φτωχότερη αυτής της μη-γραμμικής. Έτσι, συνολικά, η μελέτη δεν οδήγησε σε στατιστικά σημαντικό αποτέλεσμα πρόβλεψης κρίσεων, παρά τις αρχικά αισιόδοξες ενδείξεις. Τέλος, στο τέταρτο μέρος της διατριβής, προτείνεται προσέγγιση για τη συσχέτιση της μορφολογίας του ΗΕΓ των επιληπτικών κρίσεων -όπως ποσοτικοποιείται με χρήση των μη-γραμμικών μεθόδων ανάλυσης σήματος της διατριβής- με το γενετικό υπόστρωμα των επιληπτικών ασθενών με βάση γονιδιακή μελέτη της επιληψίας στον Ελλαδικό χώρο, η οποία βρίσκεται σε εξέλιξη.