Επεκτάσεις Ασαφών Περιγραφικών Λογικών Με Κανόνες Και Απτά Πεδία

Abstract

Ενα απο τα σημαντικοτερα θεματα της Επιστημης των Υπολογιστων ειναι η αναπαρασταση γνωσης και η χρηση της για συλλογιστικη. Οι κλασσικες Περιγραφικες Λογικες αποτελουν μια πολυ διαδεδομενη οικογενεια γλωσσων αναπαραστασης της ανθρωπινης γνωσης για τον κοσμο που μας περιβαλλει. Παρολα αυτα, εφοσον η γνωση μας για τον κοσμο αυτο εμπεριεχει αβεβαιοτητα και ανακριβεια, ετσι και τα μεσα αναπαραστασης του θα πρεπει να εχουν τη δυνατοτητα απεικονισης αυτου του ειδους της πληροφοριας. Για αυτον τον λογο, προταθηκαν οι ασαφεις Περιγραφικες Λογικες, οι οποιες αποτελουν επεκτασεις των κλασσικων Περιγραφικων Λογικων ικανες να αναπαραστησουν εναν κοσμο με αβεβαιοτητα και ανακριβεια. Οι επεκτασεις αυτες μας δινουν τη δυνατοτητα οχι μονο να αναπαραστησουμε με ικανοποιητικο τροπο εννοιες οπως ψηλος, μακρυα, πολυ, λιγο κ.ο.κ, αλλα και να εξαγαγουμε συμπερασματα βασει της περιγραφομενης γνωσης. Ετσι λοιπον, αφενος, εχουν δημιουργηθει εκφραστικες γλωσσες ασαφων Περιγραφικων Λογικων οπως η fKD SHIN αφετερου εχουν δημιουργηθει μηχανες συμπερασματολογιας οπως το FiRE για τις συγκεκριμενες εκφραστικοτητες.Στοχος της εργασιας αυτης ειναι η επεκταση των ασαφων Περιγραφικων Λογικων με δυο ειδη εκφραστικοτητας, τα οποια δεν εχουν μελετηθει διεξοδικα εως τωρα. Το πρωτο ειδος εκφραστικοτητας αναφερεται στην επεκταση των γλωσσων αυτων με κανονες παρομοιους με αυτους που παρουσιαζονται σε αλλους λογικους φορμαλισμους, οπως ειναι ο λογικος προγραμματισμος. Το δευτερο ειδος εκφραστικοτητας αναφερεται στην επεκταση των γλωσσων αυτων ετσι ωστε να μπορουν να ενσωματωνουν με ικανοποιητικο τροπο τυπους δεδομενων οπως αριθμητικα δεδομενα. Οπως θα δουμε και στην εργασια, τα δυο αυτα ειδη εκφραστικοτητας ειναι πολυτιμα σε διαφορες εφαρμογες οπως ιατρικες και επεξεργασιας εικονας. Ενω ειναι σχετικα προφανης ο τροπος με τον οποιο θα δοθει σημασιολογια σε μια νεα γλωσσα Περιγραφικων Λογικων, η δυσκολια σε μια τετοια επεκταση εγκειται στην ευρεση ενος ορθου (sound) και πληρους (complete) αλγοριθμου συλλογιστικης. Κυριο εμποδιο σε αυτην την προσπαθεια ειναι η πολυ υψηλη πολυπλοκοτητα των γλωσσων αυτων. Σε αρκετες μαλιστα περιπτωσεις, υπαρχει ο κινδυνος οι εκφραστικες επεκτασεις που θα προτεινουμε να οδηγησουν σε μη αποφανσιμες (undecidable) γλωσσες.Στα πλαισια τις συγκεκριμενης εργασιας δημιουργησαμε το ασαφες CARIN, μια γλωσσα αναπαραστασης γνωσης η οποια συνδυαζει τις ασαφεις Περιγραφικες Λογικες με κανονες Horn (Horn Rules). Το ασαφες CARIN ενσωματωνει τελεστες της ασαφους λογικης στη γλωσσα του μη-αναδρομικου CARIN και δυναται να επιλυσει προβληματα συλλογιστικης με συζευκτικα ερωτηματα, ενωσεις συζευκτικων ερωτηματων, και το προβλημα της υπαρξιακης λογικης συνεπαγωγης. Μεσα απο τη μελετη της γλωσσας του ασαφους CARIN και κατα την προσπαθεια υλοποιησης μιας μηχανης συλλογιστικης για τη συγκεκριμενη εκφραστικοτητα, ενα απο τα θεματα τα οποια αντιμετωπισαμε ηταν αυτο της πολυ υψηλης πολυπλοκοτητας του αλγοριθμου συλλογιστικης που επρεπε να υλοποιηθει. Για αυτον το λογω στραφηκαμε στη μελετη γλωσσων πολυωνυμικης πολυπλοκοτητας οπως ειναι αυτες που ανηκουν στην οικογενεια της EL γλωσσας. Αρχικα προτειναμε τη γλωσσα της ασαφους EL++ δηλαδη τη συνταξη, τη σημασιολογια, και εναν πληρη και ορθο αλγοριθμο συλλογιστικης για τη γλωσσα αυτη, ενω αποδειξαμε οτι η προτεινομενη γλωσσα διατηρει την πολυωνυμικη της πολυπλοκοτητα. Στη συνεχεια μελετησαμε τους περιορισμους που πρεπει να τεθουν ετσι ωστε η ασαφης EL++ γλωσσα να μπορει να ενσωματωσει απτα πεδια, δηλαδη να μπορει να αναπαραστησει με ικανοποιητικο τροπο τυπους δεδομενων οπως αριθμητικα δεδομενα, χωρις ομως να χασει την πολυωνυμικη της πολυπλοκοτητα. Στα πλαισια της μελετης, αυτης προταθηκε η ασαφης EL++(D) γλωσσα. Τελος, μια ακομα επεκταση που μελετηθηκε ηταν αυτη της ασαφους EL++ γλωσσας με κανονες. Η προτεινομενη επεκταση εξεταζει το συνολο τον περιορισμων που θα πρεπει να εχουν οι κανονες προκειμενου να ενσωματωθουν στην EL++ γλωσσα, χωρις ομως να χαθει η πολυωνυμικη της πολυπλοκοτητα. Η μελετη αυτη εχει σαν αποτελεσμα τη δημιουργια της ασαφους ELP γλωσσας.