Please use this identifier to cite or link to this item: http://artemis.cslab.ece.ntua.gr:8080/jspui/handle/123456789/8963
Title: Θεμελιώδεις Ιδιότητες Των Ολοκληρωτικών Εξισώσεων Hallen Και Pocklington Σε Γραμμικές Κεραίες Τροφοδοτούμενες Μέσω Διακένων
Authors: Ταστσόγλου Ιωάννης-ιορδάνης
Φικιώρης Γεώργιος
Keywords: σωληνοειδές δίπολο
εξίσωση hallen
εξίσωση pocklington
μέθοδοι ολοκληρωτικών εξισώσεων
μέθοδος ροπών
μέθοδος galerkin
τροφοδοσία κεραιών
θεωρία κεραιών
γραμμικές κεραίες
υπερκατευθυντικότητα.
Issue Date: 13-Jul-2014
Abstract: Στην παρούσα διατριβή μελετούμε θεμελιώδεις ιδιότητες των ολοκληρωτικών εξισώσεων HallEn (HallEn’s Equation - ΗΕ) και Pocklington (Pocklington’s Equation -PE) για το μοντέλο της Γεννήτριας Πεπερασμένου Διακένου - ΓΠΔ (Finite Gap Generator - FGG) το οποίο χρησιμοποιείται εκτενώς ως μοντέλο τροφοδοσίας κυλινδρικών κεραιών. Τα συμπεράσματα που εξάγονται συγκρίνονται με τα αντίστοιχα του μοντέλου της Γεννήτριας Δέλτα Συνάρτησης - ΓΔΣ (Delta Gap Generator-DFG) που έχουν εξαχθεί σε προηγούμενες εργασίες.Αρχικά, στο Κεφάλαιο 1, γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση μεθόδων για τον προσδιορισμό του ρεύματος γραμμικής κεραίας μέσω των εξισώσεων ΗΕ και PE. Παρουσιάζεται το μοντέλο του «σωληνοειδούς διπόλου» το οποίο χρησιμοποιείται σε όλη την έκταση της διατριβής και εξάγονται ακριβείς και προσεγγιστικές εκφράσεις των ολοκληρωτικών εξισώσεων, αναλόγως του πυρήνα (ακριβής - προσεγγιστικός) που χρησιμοποιείται. Οι προαναφερθείσες εκφράσεις είναι αληθείς για οιοδήποτε μοντέλο τροφοδοσίας. Το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με την παρουσίαση μεθόδων αριθμητικής επίλυσης των ανωτέρω εξισώσεων.Στο Κεφάλαιο 2 εξετάζεται διεξοδικά η αριθμητική επίλυση της HE για το μοντέλο της ΓΔΣ καθώς και θεμελιώδεις ιδιότητες των λύσεων της εξίσωσης αυτής. Η αριθμητική μέθοδος που χρησιμοποιείται είναι η μέθοδος Galerkin με παλμικές συναρτήσεις. Τα αριθμητικά αποτελέσματα με τον προσεγγιστικό πυρήνα, για την πεπερασμένη κεραία, παρουσιάζουν ταλαντώσεις στα άκρα και στο κέντρο αυτής. Οι παρατηρούμενες ταλαντώσεις πλησίον του σημείου τροφοδοσίας συσχετίζονται με την «μη επιλυσιμότητα» της ολοκληρωτικής εξίσωσης. Το τελευταίο επαληθεύεται με την εφαρμογή της αριθμητικής μεθόδου στην άπειρη κεραία και την εξαγωγή μιας ασυμπτωτικής έκφρασης που πιστοποιεί ποσοτικά και ποιοτικά τις προαναφερθείσες ταλαντώσεις.Ακολούθως, στο Κεφάλαιο 3, εξετάζονται εκτενώς οι εξισώσεις HallEn και Pocklington για το μοντέλο της ΓΠΔ. Για την περίπτωση του ακριβούς πυρήνα επικεντρώνουμε την μελέτη μας στο αν σημαντικά μεγέθη της κεραίας έχουν πεπερασμένη τιμή και τα συγκρίνουμε με τα αντίστοιχα μεγέθη της ΓΔΣ. Για τον προσεγγιστικό πυρήνα εστιάζουμε την ανάλυση μας στην μη επιλυσιμότητα των ολοκληρωτικών εξισώσεων και στον συσχετισμό αυτής με το φαινόμενο της παρουσίας μη φυσιολογικών ταλαντώσεων. Επιπρόσθετα, επεκτείνουμε την μέθοδο του «ενεργού ρεύματος», που έχει προταθεί και μελετηθεί σε προηγούμενες εργασίες, στο μοντέλο της ΓΠΔ. Πρόκειται για μία, απλή στην εφαρμογή, μέθοδο επεξεργασίας των ταλαντούμενων τιμών για την εξαγωγή λογικών αποτελεσμάτων που αφορούν σημαντικά στοιχεία της κεραίας όπως είναι η ρευματική κατανομή και η σύνθετη αντίσταση εισόδου. Επαληθεύεται ότι τα ανωτέρω μεγέθη είναι πολύ κοντά στα αντίστοιχα που προκύπτουν με τον ακριβή πυρήνα. Τέλος επιβεβαιώνεται ότι η μέθοδος του ενεργού ρεύματος είναι πιο αποδοτική στο μοντέλο της ΓΠΔ σε σχέση με την εφαρμογή της στην ΓΔΣ. Τέλος, στο Κεφάλαιο 4, η διδακτορική εργασία ολοκληρώνεται με την ενδελεχή μελέτη της προέλευσης και της φύσης των παρατηρούμενων ταλαντώσεων στα αριθμητικά αποτελέσματα που προκύπτουν με τον προσεγγιστικό πυρήνα. Εφαρμόζοντας την αριθμητική μέθοδο του Κεφαλαίου 3 στην PE για την άπειρη κεραία αποδεικνύεται, όπως και στην περίπτωση της ΓΔΣ, ότι οι αναφερόμενες ταλαντώσεις πλησίον του σημείου τροφοδοσίας της κεραίας είναι αποτέλεσμα της μη επιλυσιμότητας της ολοκληρωτικής εξίσωσης με τον προσεγγιστικό πυρήνα. Εν συνεχεία, οι ταλαντώσεις συσχετίζονται με το φαινόμενο της υπερκατευθυντικότητας και με αντίστοιχα φαινόμενα που παρατηρούνται στην Μέθοδο Βοηθητικών Πηγών (Method of Auxiliary Sources -MAS). Το Κεφάλαιο 4 ολοκληρώνεται με την φυσική ερμηνεία του ενεργού ρεύματος μέσω της οποίας εξηγούνται πολλά από τα συμπεράσματα του Κεφαλαίου 3. Η ερμηνεία αυτή ισχύει επίσης και για το μοντέλο της ΓΔΣ.
URI: http://artemis-new.cslab.ece.ntua.gr:8080/jspui/handle/123456789/8963
Appears in Collections:Διδακτορικές Διατριβές - Ph.D. Theses

Files in This Item:
File SizeFormat 
PD2014-0034.pdf1.54 MBAdobe PDFView/Open


Items in Artemis are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.