Προσομοίωση Βιολογικών Διεργασιών Καρκίνου

Abstract

Αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη και υλοποίηση ενός τετραδιάστατου, πολυκλιμακωτού μοντέλου προσομοίωσης της ανάπτυξης όγκων του εγκεφάλου και συγκεκριμένα του πολύμορφου γλοιοβλαστώματος και της διήθησής του σε γειτονικούς φυσιολογικούς ιστούς. Ο πολυκλιμακωτός και συγκεκριμένα τρικλιμακωτός (tri-scale) χαρακτήρας του μοντέλου περιλαμβάνει τρία επίπεδα βιοπολυπλοκότητας, το κυτταρικό επίπεδο (πολλαπλασιασμός κυττάρων και κυτταρικός θάνατος), το ιστικό επίπεδο (λευκή ουσία, φαιά ουσία, εγκεφαλονωτιαίο υγρό, οστό) και το οργανικό επίπεδο (εγκέφαλος, κρανίο). Η μελέτη και κατανόηση της διηθητικής συμπεριφοράς των γλοιωμάτων, η οποία αποτελεί σημαντικό πεδίο έρευνας, βασίζεται στην εξίσωση αντίδρασης - διάχυσης με αρχικές συνθήκες και αδιαβατικές οριακές συνθήκες Neumann.Κεντρικός στόχος της εργασίας είναι η λεπτομερής και εξονυχιστική αριθμητική εφαρμογή των οριακών συνθηκών Neumann σε τρεις διαστάσεις, που υπαγορεύονται από την ύπαρξη του κρανίου. Για την επίλυση του προβήματος εφαρμόστηκε η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών και πιο συγκεκριμένα η μέθοδος Crank-Nicolson σε συνδυασμό με τη μέθοδο των συζυγών κλίσεων (conjugate gradient). Υλοποιήθηκαν δύο εκδοχές του μοντέλου: η ομογενής και η μη ομογενής. Η πρώτη προσεγγιστική εκδοχή κάνει χρήση ομογενούς εγκεφαλικού ιστού ενώ η δεύτερη εκδοχή δίνει έμφαση στην ετερογένεια του εγκεφαλικού ιστού και κάνει διάκριση ανάμεσα στη λευκή ουσία, τη φαιά ουσία και το εγκεφαλονωτιαίο υγρό. Για την επιβεβαίωση της εγκυρότητας και αξιοπιστίας του μοντέλου, έγιναν διάφοροι ποσοτικοί και ποιοτικοί έλεγχοι. Τα αρχικά αποτελέσματα των προσομοιώσεων της ελεύθερης ανάπτυξης του γλοιοβλαστώματος ενισχύουν σημαντικά την αξιοπιστία του μοντέλου. Μέσω των in silico πειραμάτων σε ελεύθερα διαθέσιμα πραγματικά ιατρικά απεικονιστικά δεδομένα ανθρώπινου εγκεφάλου σε συνδυασμό με τα πορίσματα της βιβλιογραφικής επισκόπησης των κυτταροκινητικών ιδιοτήτων, ο προσομοιούμενος όγκος έδειξε να ικανοποιεί την κλινικά αναμενόμενη μακροσκοπική συμπεριφορά του γλοιοβλαστώματος καθώς και την αδιαβατική συμπεριφορά του κρανίου χωρίς τεχνητή απώλεια κυττάρων στο όριο κρανίου-εγκεφάλου. Προκειμένου να επιβεβαιωθεί ο ρεαλισμός των προβλέψεων των δύο προσεγγίσεων του μοντέλου, χρησιμοποιήθηκαν κλινικά δεδομένα από παρατηρήσεις, που αφορούν στο εύρος των τιμών για το χρόνο διπλασιασμού του γλοιοβλαστώματος και επιβεβαιώθηκε ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ του προσομοιούμενου χρόνου διπλασιασμού και μίας τιμής του που αναφέρεται στη βιβλιογραφία.Το μοντέλο, το οποίο υλοποιείται σε γλώσσα προγραμματισμού C++, είναι δυνατόν να αποτελέσει το βασικό τμήμα ενός Ογκοπροσομοιωτή, ο οποίος θα μπορούσε στο μέλλον να χρησιμοποιηθεί σαν «εργαλείο» εξατομικευμένης βελτιστοποίησης θεραπευτικών στρατηγικών μέσω πειραμάτων in silico (= στον υπολογιστή) αξιοποιώντας τα πολυκλιμακωτά βιοιατρικά δεδομένα του κάθε ασθενούς και να παρέχει αξιόπιστη υποστήριξη ιατρών στη λήψη αποφάσεων σχετικά με την επιλογή του καλύτερου θεραπευτικού σχήματος και τη βελτιστοποίηση της θεραπευτικής αγωγής για κάθε ξεχωριστή περίπτωση.