Hλεκτρομαγνητικές (h/m) Μέθοδοι Για Τον Υπολογισμό Διάδοσης Της Ακτινοβολίας Από Κατακόρυφο Δίπολο Πάνω Από Επίπεδη Γη - Προσέγγιση Του Προβλήματος Στον Φασματικό Χώρο.

Abstract

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή εξετάζουμε το πρόβλημα της ακτινοβολίας από ένα κατακόρυφο ηλεκτρικά μικρό δίπολο (δίπολο του Hertz), που βρίσκεται πάνω από επίπεδο έδαφος με απώλειες. Το ζήτημα αυτό είναι το γνωστό στη βιβλιογραφία "πρόβλημα διάδοσης της ακτινοβολίας του Sommerfeld". Συγκεκριμένα, επιλύουμε εδώ το εν λόγω πρόβλημα στον φασματικό χώρο, καταλήγοντας σε απλές μονοδιάστατες ολοκληρωτικές εκφράσεις για το λαμβανόμενο ηλεκτρομαγνητικό (ΗΜ) πεδίο υπεράνω και κάτω από το επίπεδο έδαφος, και ακολούθως σε κλειστές αναλυτικές εκφράσεις για το ΗΜ πεδίο υπεράνω του εδάφους. Το τελευταίο βήμα, ανωτέρω, επιτυγχάνεται στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων, με την χρήση της ‘Μεθόδου Στάσιμης Φάσης’ (Stationary Phase Method, SPM). Αυτή η μεθοδολογία φαίνεται να παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα σε σύγκριση με την κλασσική προσέγγιση του Sommerfeld, η οποία υλοποιείται στο πεδίο του χώρου, καθώς και άλλων γνωστών ερευνητών, αφού αποφεύγουμε την χρήση του δυναμικού Hertz και τη συνεπαγόμενη δυσκολία, που αυτό επιφέρει στον υπολογισμό του λαμβανόμενου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Τα αριθμητικά αποτελέσματα για το λαμβανόμενο ηλεκτρομαγνητικό (ΗΜ) πεδίο στον δέκτη, που εξάγονται στην παρούσα μελέτη μέσω της SPM, παρουσιάζονται αναλυτικά και συγκρίνονται με τις αντίστοιχες λύσεις των Norton, King και Sarkar. Στη συνέχεια, πραγματοποιούνται αριθμητικές συγκρίσεις μεταξύ της αναλυτικής επίλυσης με SPM και της επίλυσης μέσω αλγορίθμου αριθμητικής ολοκλήρωσης (Numerical Integration, NI) για το λαμβανόμενο Η/Μ πεδίο σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων και αποστάσεων μεταξύ πομπού και δέκτη. Με βάση τα συμπεράσματα των ανωτέρω συγκρίσεων καθορίζεται το ακριβές εύρος συχνοτήτων και αποστάσεων μεταξύ πομπού και δέκτη, στο οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και να είναι αποτελεσματική η SPM. Ωστόσο, ως αποτέλεσμα των αριθμητικών υπολογισμών μας, διαπιστώσαμε ότι ούτε η οριζόντια απόσταση μεταξύ του πομπού και του δέκτη, ούτε η συχνότητα λειτουργίας είναι από μόνες τους επαρκείς δείκτες σχετικά με την καταλληλότερη μέθοδο (SPM ή Αριθμητική Ολοκλήρωση) για την εκτίμηση των επιπέδων του σήματος στον δέκτη. Ως εκ τούτου, τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι μια τέτοια απόφαση θα πρέπει να βασίζεται στον συνδυασμό τους, όπως δίνεται από το γινόμενο k · r, που είναι γνωστό και ως ‘ηλεκτρική απόσταση’. Στην πράξη αποδεικνύεται ότι λόγω συγκεκριμένων ιδιομορφιών των ολοκληρωτικών εκφράσεων, οι οποίες παρουσιάζουν ορισμένες ασυνέχειες, είναι συχνά προτιμητέο να χρησιμοποιείται η Μέθοδος Στάσιμης Φάσης, ώστε να βελτιστοποιηθεί ο υπολογισμός των επιπέδων των σημάτων και ειδικότερα για υψηλές συχνότητες (VHF, UHF), οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως στις ασύρματες τηλεπικοινωνίες. Τέλος, αναφερόμαστε στις πρακτικές εφαρμογές, στις οποίες είναι εφικτό να αξιοποιηθούν τα συμπεράσματα της παρούσας διατριβής, καθώς επίσης και στην επιπλέον έρευνα, που στοχεύει να πραγματοποιήσει η ερευνητική μας ομάδα στο άμεσο μέλλον.